x^2(x-1)^2-32(x^2-x)+60=0

题目

x^2(x-1)^2-32(x^2-x)+60=0
是因式分解解方程

答案

令a=x^2-x则x^2(x-1)^2=[x(x-1)]^2=(x^2-x)^2=a^2所以a^2-32a+60=0(a-2)(a-30)=0a=2,a=30x^2-x=a=2x^2-x-2=0(x-2)(x+1)=0x=2,x=-1x^2-x=a=30x^2-x-30=0(x-6)(x+5)=0x=6,x=-5所以有四解x=2,x=-1,x=6,x=-5