若不等式组ax平方-x-2小于等于0 x平方-x大于等于a(1-x)的解集为R,求实数a的取值范围
题目
若不等式组ax平方-x-2小于等于0 x平方-x大于等于a(1-x)的解集为R,求实数a的取值范围
答案
解集是R,就是说两个不等式的解集都是R
第一个式子要满足a<0.delta小于等于0.也就是开口向下,整个图像在x轴下方,有一个交点或没有交点.或者a=0,得出-2<0,所以a能=0
第二个式子整理一下,然后delta小于等于0,开口已经是向上的,整个图像在x轴上方
然后两个式子算出来的a取交集
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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