在一个两位数的两个数字之间加上一个0,所得的数比原来大8倍,求这个两位数?
题目
在一个两位数的两个数字之间加上一个0,所得的数比原来大8倍,求这个两位数?
答案
设这两位数的十位数和个位数分别为m,n ∈[0,9]
显然m>0,否则就不是两位数了
由已知(100m+10*0+n)-(10m+n)=8(10m+n)
化简得 5m=4n (1)
则n必是5的倍数
因m,n都是0和9之间的整数,m>0
所以n=5
代入(1) 得m=4
故所求两位数是45
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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