一质量为m的物体,以初速v0从倾角为30°的足够长的斜面底端沿斜面向上滑行,物体重

题目

一质量为m的物体,以初速v0从倾角为30°的足够长的斜面底端沿斜面向上滑行,物体重
新回到斜面底端时的速度大小为3／4v0,则物体与斜面之间的动摩擦因数是?
用动能定理做.μ=0.16.

答案

设物体从底端滑到最高点时,运动的位移为L,
在物体沿斜面上升的过程中,根据动能定理有：
1/2*mV0^2-0=(umgcos30+mgsin30)*L
在物体沿斜面下滑的过程中,根据动能定理有：
1/2*m*(3/4*V0)^2-0=(mgsin30-umgcos30)*L
上面两式左右分别相除,并化简得：
(1/2)/(1/2*9/16)=(√3/2*u+1/2)/(1/2-√3/2*u)
计算得：u=7√3/75≈0.16