在△ABD中,若OA·OB=OB·OC=OC·OA,则O是△ABC的（A外心B垂心）

题目

在△ABD中,若OA·OB=OB·OC=OC·OA,则O是△ABC的（A外心B垂心）
若O为△ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC)·（向量OB+向量OC-2向量OA)=0则△ABC的形状为（）

答案

第一问,你两两作差,AC·OB=0,那么AC垂直OB,其他同样
第二问,BC·（AB+AC）=0,说明AB+AC垂直于BC,于是就有AB=AC,等腰三角形.