已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x的平方-5x+6=0的两实根,求α+β的大小
题目
已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x的平方-5x+6=0的两实根,求α+β的大小
答案
已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两实根
那么tanα+tanβ=5,tanα*tanβ=6
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=5/(1-6)=-1
又α,β属于(0,π)
因为tanα+tanβ=5,tanα*tanβ=6那么tanα>0,tanβ>0
所以α∈(0,π/2),β∈(0,π/2)
所以α+β∈(0,π)
所以α+β=3π/4
如果不懂,祝学习愉快!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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