设函数f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k),且f′(0)=6,则k=( ) A.0 B.-1 C.3 D.-6
题目
设函数f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k),且f′(0)=6,则k=( )
A. 0
B. -1
C. 3
D. -6
答案
∵f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k)
=x(x-3k)(x-k)(x-2k)=(x2-3kx)(x2-3kx+2k2)
=(x2-3kx)2+2k2(x2-3kx)
∴f′(x)=2(x2-3kx)(2x-3k)+2k2(2x-3k)
∴f′(0)=-6k3=6
∴k=-1
故选:B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 李大爷购进苹果和梨共100千克,当苹果售出16千克,梨售出14千克时剩下的苹果和梨的质量比是4:3还剩下苹果多少千克?
- 蓄水池有1根进水管和1根出水管,单开进水管5小时可灌满水,单开出水管3小时可排光.现有半池水,若按进,
- 1/2{1/3[1/4(x+1/5-1)-6]+x}=1
- 用一句话来表达节水标志的含义.
- 写学习的重要性的名言
- 液氧.水银.CO2..酒精.NaCl 按原子,分子,离子分组,
- 修一条公路总长124千米,前20天修了15.5千米.照这样计算,修完这条公路还要多少天?(用比例解)
- AB两地相距80千米甲乙2人分别从ab两地出发已知乙速度为12千米一小时求甲速度
- 作文《良师》可以写些什么?不要写老师&书!
- 0.2molAl2(SO4)3中含有Al3+____mol,SO42-_____g,_______mol电子.电子怎么算啊?