已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F为AB上两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠CD. 求证:AD=BC.

已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F为AB上两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠CD. 求证:AD=BC.

题目
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F为AB上两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠CD.
求证:AD=BC.
答案
证明:∵DC∥EF,EF≠CD,
∴四边形CDEF是梯形,
∵DE=CF,
∴梯形CDEF是等腰梯形,
∴∠DEF=∠CFE,
∴∠DEA=∠CFB,
又∵AE=BF,DE=CF,
∴△AED≌△BFC,
∴AD=BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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