如果函数f(x)=lg[x(x-3/2)+1],x∈[1,3/2],求f(x)的最大值
题目
如果函数f(x)=lg[x(x-3/2)+1],x∈[1,3/2],求f(x)的最大值
答案
答案应该是 0
f(x)=lg[x(x-3/2)+1]=lg(x²-3/2x+1)
x²-3/2x+1的对称轴等于-b/2a=- -1.5/2=3/4
所以x²-3/2x+1在[1,3/2]上为增函数
又因为lgx为增函数
所以当x=3/2是取最大值,f(x)的最大值为0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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