求方程x^2+3x-2=1/x的实数根有几个

题目

求方程x^2+3x-2=1/x的实数根有几个
我想知道用方程或代数方法怎么做

答案

函数y1=x^2+3x-2为开口向上的抛物线；
函数y2=1/x为反比例函数,图像在第一和第三象限.
对于抛物线,对称轴x=-3/2,最低点坐标为（-3/2,-17/4）.最低点在第三象限,从图像可知,抛物线在第三象限与第三象限的反比例函数有两个交点；
同时抛物线与y的交点在（0,-2）,当x大于0,抛物线为增函数,所以必与第一象限的反比例函数有一个交点.
所以共有3个交点.