设底边为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小,底面边长为
题目
设底边为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小,底面边长为
答案
设底边边长为a,高为h,则V=√3/4 a^2 *hh=4√3V/(3a^2),表面积为S=3ah+√3/2 a^2 =4√3V/a + √3/2 a^2剩下的可以求导,我用均值不等式做的 =2√3V/a + 2√3V/a+√3/2 a^2>=...等号成立的条件 2√3V/a =√3/2 a^2 ,a=...
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