.已知向量a≠向量b,向量e的模=1,对任意t∈R,恒有（向量a-t向量e）的模≥（向量a-向量e）等模,为什么向量e垂直于（向量a-向量e）?

题目

.已知向量a≠向量b,向量e的模=1,对任意t∈R,恒有（向量a-t向量e）的模≥（向量a-向量e）等模,为什么向量e垂直于（向量a-向量e）?

答案

（向量a-向量e）的模是两点距离
（向量a-t向量e）的模是点与直线上任一点距离
要恒成立,最小值为点到直线距离
所以为什么向量e垂直于（向量a-向量e）