若cos(a+β)=1/5,cos(a-β)=3/5,则tana·tanβ为多少?
题目
若cos(a+β)=1/5,cos(a-β)=3/5,则tana·tanβ为多少?
答案
cos(a+β)=1/5==>cosαcosβ-sinαsinβ=1/5 ①
cos(a-β)=3/5==>,cosαcosβ+sinαsinβ=3/5 ②
①+②:2cosαcosβ=4/5 ,cosαcosβ=2/5
②-①:2sinαsinβ=2/5 sinαsinβ=1/5
∴tana·tanβ=sinα/cosα*sinβ/cosβ
=sinαsinβ/(cosαcosβ)=(1/5)/(2/5)=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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