E F分别是平行四边形ABCD的边CD AD上的点 AE CF相交于点O 且AE=CF 证明：OB是角AOC的平分线

题目

E F分别是平行四边形ABCD的边CD AD上的点 AE CF相交于点O 且AE=CF 证明：OB是角AOC的平分线

答案

过B点作BG垂直AE交AE于G,作BH垂直CF交CF于H,连接BE,BF.由于E在CD上,所以三角形ABE的面积为平行四边形ABCD的一半.由于F在AD上,所以三角形BCF的面积为平行四边形ABCD的一半.因此三角形ABE和三角形BCF的面积相等.因为AE...