已知x−3y+2z＝03x−3y−4z＝0，则x：y：z=_．

题目

已知

x−3y+2z＝0 3x−3y−4z＝0

，则x：y：z=______．

答案

x−3y+2z＝0① 3x−3y−4z＝0②

，
②-①，得：2x-6z=0，x=3z；
将x=3z代入①得：3z-3y+2z=0，y=

5

3

z；
因此x：y：z=3z：

5

3

z：z=9：5：3．

此题的方程组中有两个方程，但有3个未知数，可将其中一个看作已知数，然后表示出其他两个未知数，进而可求出它们的比值．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题虽然是三元一次方程组，但实际的解的是二元一次方程组，将三个未知数的其中一个看作已知数是解题的关键．