已知x−3y+2z=03x−3y−4z=0,则x:y:z=_.

已知x−3y+2z=03x−3y−4z=0,则x:y:z=_.

题目
已知
x−3y+2z=0
3x−3y−4z=0
,则x:y:z=______.
答案
x−3y+2z=0①
3x−3y−4z=0②

②-①,得:2x-6z=0,x=3z;
将x=3z代入①得:3z-3y+2z=0,y=
5
3
z;
因此x:y:z=3z:
5
3
z:z=9:5:3.
此题的方程组中有两个方程,但有3个未知数,可将其中一个看作已知数,然后表示出其他两个未知数,进而可求出它们的比值.

解三元一次方程组.

此题虽然是三元一次方程组,但实际的解的是二元一次方程组,将三个未知数的其中一个看作已知数是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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