如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3．求ABCD的面积

题目

如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3．求ABCD的面积

答案

作ΔAED使∠DAE=∠BAP,AE=AP连结EP,则ΔADE≌ΔABP（SAS）同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC.易证ΔEAP为等腰直角三角形,又∵AP=1∴PE=√2 同理,PF=3√2∵∠EDA=∠PBA,∠FDC=∠PBC 又∵∠PBA+∠PBC=90°∴∠EDF=∠ED...