公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元三只.用100元钱买100只鸡,各买了多少只?

题目

公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元三只.用100元钱买100只鸡,各买了多少只?

答案

假设100元钱只买母鸡与小鸡：
把1只母鸡与3只小鸡分为一组,4元钱买4只鸡,平均每只鸡1元.100只鸡共可分为25组,所以可买母鸡25只,小鸡75只.
然后进行调整,也就是把一部分母鸡与小鸡换成公鸡.
母要换成公鸡,只能拿出5只（或5的倍数）换成3只公鸡,总只数减少了2只；而1只母鸡换成9只小鸡,总只数增加8只.
可见,只要拿出4个5只母鸡换成12只公鸡（总只数减少8只）,再拿出1只母鸡换成9只小鸡使总只数增加8只,就可达到总只数100不变.
所以,公鸡：12只；母鸡：25－5＊4－1＝4只；小鸡：9＋75＝84只.