若函数f（x）=a2-1x2+（a-1）x+2/a+1的定义域为R，求a的取值范围．

题目

若函数f（x）=

a2-1

x²+（a-1）x+

2

a+1

的定义域为R，求a的取值范围．

答案

∵函数f（x）=

a2-1

x²+（a-1）x+

2

a+1

的定义域为R，
∴a满足

a2-1≥0 a+1≠0

，
即

a≥1或a≤-1 a≠-1

，
则a≥1或a＜-1．

根据函数成立的条件，建立条件关系即可得到结论．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题主要考查函数定义域的应用，比较基础．