已知两双曲线的右准线为x=4,右焦点F（10.0）,离心率为e=2,求双曲线的方程?

题目

已知两双曲线的右准线为x=4,右焦点F（10.0）,离心率为e=2,求双曲线的方程?

答案

设双曲线中心为：(d,0)
右准线为x=4:a^2/c=4-d
右焦点F（10,0）,c=10-d
离心率为e=2,c/a=2
解方程组
a^2/c=4-d
c=10-d
c/a=2
得:
a=4,c=8,d=2
b^2=c^2-a^2=48
双曲线的方程:(x-2)^2/16-y^2/48=1