矩形ABCD中AB=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于E,CF平分∠ACD交AD于F,求四边形AECF的面积
题目
矩形ABCD中AB=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于E,CF平分∠ACD交AD于F,求四边形AECF的面积
答案
作EH垂直AC于H.
AE平行角BAC,则EH=EB;又AE=AE,则Rt⊿AEH≌Rt⊿AEB(HL),得AH=AB=6;
又AB=√(AB^2+BC^2)=10,则CH=AC-AH=4.
设EH=EB=X,则EC=8-X.
EH^2+CH^2=EC^2,即X^2+16=(8-X)^2,X=3.故EC=8-3=5.
所以,四边形AECF的面积为:EC*AB=5*6=30.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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