矩形ABCD中,AB=6,BC=8,AE平分角BAC交BC于E,CF平分角ACD交AD于F,求S四边形AECF

题目

矩形ABCD中,AB=6,BC=8,AE平分角BAC交BC于E,CF平分角ACD交AD于F,求S四边形AECF

答案

作EM垂直AC于M 因为AC是角BAC平分线 所以三角形ABE与三角形AEM全等 令BE=ME=x 因为S三角形AEC=0.5|EC||AB|=0.5|AC||ME| 即(8-x)*6=10x 解得x=3 所以S三角形AEC=15 又因为三角形AEC与三角形AFC全等 所以S平行四边形AE...