A,B两地相距25km,甲8:00由A地出发骑自行车去B地,平均速度为10km/h;乙9:30由A地出发乘汽车也去B地,平均速度为40km/h. (1)分别写出两个人行程与时刻的函数解析式; (2)乙
题目
A,B两地相距25km,甲8:00由A地出发骑自行车去B地,平均速度为10km/h;乙9:30由A地出发乘汽车也去B地,平均速度为40km/h.
(1)分别写出两个人行程与时刻的函数解析式;
(2)乙能否在途中超过甲?如果能,何时超过?
答案
(1)设行程为ykm,时间为xh,
甲:y=10(x-8)=10x-80,
乙:y=40(x-9.5)=40x-380;
(2)联立
,
解得
,
∵20<25,
∴乙10:00时能在途中超过甲.
(1)根据行程=速度×时间分别列式即可;
(2)联立两函数解析式求出相遇时的时间和行程,再根据A、B两地相距25km判断.
一次函数的应用.
本题考查了一次函数的应用,主要利用了函数解析式的求解,联立两函数解析式求交点,理解并表示出时间是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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