若f(x)是以2为周期的奇函数,且当x∈(-1,0)时,f(x)=2x+1,求f(7/2)的值
题目
若f(x)是以2为周期的奇函数,且当x∈(-1,0)时,f(x)=2x+1,求f(7/2)的值
答案
若f(x)是以2为周期的奇函数
-f(7/2)=f(-7/2)=f(4-7/2)=f(1/2)
f(7/2)=-f(1/2)=f(-1/2)
当x∈(-1,0)时,f(x)=2x+1
那么:f(7/2)=f(-1/2)=-1+1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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