若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，则把ax2+bx+c分解因式后等于_．

题目

若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根，则把ax²+bx+c分解因式后等于______．

答案

∵x₁，x₂是方程的两个根，
∴x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，
∴

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁•x₂，
代入二次三项式有：
ax²+bx+c，
=a（x²+

b

a

x+

c

a

），
=a[x²-（x₁+x₂）x+x₁•x₂]，
=a（x-x₁）（x-x₂）．
故答案为是：a（x-x₁）（x-x₂）．