如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地,并且它的长与宽之间满足a=2分之3b,而小明设计的m,n分别是a,b的2分之1,那么它的设计方案符合要求吗?你能为这个娱乐场所提供一个既符合要求又美观的设计方案吗

题目

如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地,并且它的长与宽之间满足a=2分之3b,而小明设计的m,n分别是a,b的2分之1,那么它的设计方案符合要求吗?你能为这个娱乐场所提供一个既符合要求又美观的设计方案吗?

答案

（1）游泳池为矩形,面积等于长×宽；休息区的面积为半圆,面积=圆的面积的一半；
（2）绿地面积=大长方形面积-游泳池面积-休息区的面积；
（3）算出游泳池的面积,休息区面积,看绿地面积是否符合要求．（1）游泳池面积=mn,休息区的面积=π×（0.5n）2÷2=0.125πn2；
（2）绿地面积=ab-mn-0.125πn2；
（3）设娱乐场的宽为x,那么长为1.5x,面积为1.5x2,小亮设计的游泳池的面积为：× =0.375x2,休息区的面积=0.125π× ≈0.098x2,那么绿地的面积为1.5x2-0.375x2-0.098x2≈1.027x2＞矩形面积的一半,所以符合要求；
（4）．