求y=x/x²-9 的单调区间,用导数的方法做.

题目

求y=x/x²-9 的单调区间,用导数的方法做.

答案

y=x/x²-9=x/[(x-3)(x+3)]=1/2{1/(x-3) -1/(x+3)}
y'=1/2{ 1/(x+3)^2 -1/(x-3)^2}=1/2{ -12x/[(x+3)(x-3)]^2}=-6x/[(x+3)(x-3)]^2>0 x