已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程.
题目
已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程.
啊哈.要详细.
答案
抛物线y^2=4x,焦点为F(1,0),顶点(0,0)
p点(x,y)
M点[(1+x)/2,y/2]
[(1+y^2/4)/2,y/2]
设M点的轨迹方程为
Y^2=2pX
代入M点
y^2/4=2p(1+y^2/4)/2
y^2=4p(1+y^2/4)
p=y^2/(4+y^2)又y^2=4x
p=4x/(4+4x)=x/(1+x)
M点的运动轨迹方程式y^2=2x^2/(1+x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 用6个棱长1厘米的正方体可以摆成几种不同形状的长方体?
- 把一张长30厘米,宽25厘米的长方形纸剪成……
- 如题 若一个三角形的三个外交的读书之比为2:3:4,则与之对应的三个内角的度数之比为__________
- 已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 计算器σx
- 集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0},B={x|x2-x-2=0},C={x|x2+2x-8=0}. (1)是否存在实数a使A∩B=A∪B?若存在,试求a的值,若不存在,说明理由; (2)若∅
- 王庄硬化一条水渠,第一天硬化了55米,第二天硬化了全长的6分之1,第二天硬化的米数恰好比第一天多20%,
- 有22吨煤,烧了14天后还剩1吨.平均每天烧几吨煤?(列方程解)
- 修路队修一条公路,两周修完.第一周修了3/4千米,第二周修了这条路的3/4,这条公路长多少米
- He ( )it _last_week_.现在完成时 ,空格该填什么