已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)2+Y2=1相切.

题目

已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)2+Y2=1相切.
1)求双曲线C的方程.
2)在双曲线上支上求一点P,使点P到已知直线L:Y=X-根号2的距离等于根号2.
1)=y^2-x^2=2,
2)算到
设,点P的坐标为(m,n),
d=√2=|m-n-√2|/√(1+1),
2=|m-n-√2|,
求解题思路.

答案

做y=x-√2的两条平行线和他的距离是√2则和y=x-√2距离是√2的点都在这两条直线上求出它们和y²-x²=2的交点即可设平行线是y=x+m在y=x-√2上任取一点比如(√2,0)到x-y+m=0距离=|√2+m|/√2=√2m=2-√2,m=-2-...