函数上存在一个点斜率没法定义,这还是连续函数吗?
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函数上存在一个点斜率没法定义,这还是连续函数吗?
题目
函数上存在一个点斜率没法定义,这还是连续函数吗?
斜率不存在,就是说导数不存在,就是斜率极大,垂线的时候,
这样的话,y相对x变化无限大,那还能说函数连续吗?
答案
y=|x|在x=0处就不可导
但它是连续函数!
连续是可导的必要条件,而非充分
不存在导数未必变化率要趋于无限,只要从左右两端不相等就可以了
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