一个长方形的长和宽同时增加2分米面积就增加30平方分米,原来长方形的周长是多少?
题目
一个长方形的长和宽同时增加2分米面积就增加30平方分米,原来长方形的周长是多少?
答案
设长方形的长为a,宽为b,则：
（a+2）*（b+2）=a*b+30
ab+2a+2b+4=ab+30
2a+2b=ab+30-ab-4
2（a+b)=26
a+b=13
而长方形的周长C=2（a+b)=2*13=26
所以,长方形的周长为26分米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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