根据数列极限的定义证明:lim0.9999(n个)=1,
题目
根据数列极限的定义证明:lim0.9999(n个)=1,
答案
证明:
0.9999(n个)可以看做一个数列{an}的前n项和Sn
该数列为等比数列,首项a1=0.9,公比q=0.1
则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1-1/10^n
∴lim(n→∞)0.9999(n个)=lim(n→∞)Sn=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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