如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=kx(x>0)的图象经过点A,若△BEC的面积为4,则k等于( ) A.16 B.8 C.4
题目
如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线
y=(x>0)
答案
∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线,∴BD=DC,∠DBC=∠ACB,又∠DBC=∠EBO,∴∠EBO=∠ACB,又∠BOE=∠CBA=90°,∴△BOE∽△CBA,∴BOBC=OEAB,即BC×OE=BO×AB.又∵S△BEC=4,∴12BC•EO=4,即BC×OE=8=BO×AB=|k|....
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