如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． ①求∠EOD的度数． ②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．

题目

如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

①求∠EOD的度数．
②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．

答案

（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=

1

2

∠AOB=

1

2

×120°=60°；
（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=120°-90°=30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=

1

2

∠AOC=

1

2

×30°=15°．