在平行四边形ABCD中,E和F分别是CD和BC的中点,向量AC=x向量AE+ y向量AF,则x=y=?
题目
在平行四边形ABCD中,E和F分别是CD和BC的中点,向量AC=x向量AE+ y向量AF,则x=y=?
答案
向量AB=向量AF-向量BF(AD/2)……(1)
向量AD=向量AE-向量BF(AB/2)……(2)
(1)+(2):3/2向量AB+3/2向量AD=向量AF+向量AE
∴3/2向量AC=向量AF+向量AE
∴X=Y=2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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