一件工作,甲先做6H,乙接着做12H可以完成,甲先做8H,乙接着做6H可完成.甲先做4H,后乙接着做,还需要几小时完成?

题目

一件工作,甲先做6H,乙接着做12H可以完成,甲先做8H,乙接着做6H可完成.甲先做4H,后乙接着做,还需要几小时完成?

答案

设甲单独做需x小时完成,乙单独做需y小时完成,甲先做4小时,乙接着做需z小时,根据题意列方程组：
6/x+12/y=1(1)
8/x+6/y=1 (2)
4/x+z/y=1 (3)
由（1）得：12x+6y=xy (4)
由（2）得：6x+8y=xy (5)
(5)-(4)
y=3x (6)
把（6）代入（1）
x=10
y=30
把x=10和y=30代入（3）
z=18
答：还需要18小时完成