已知点A(3,0),曲线X^2 Y^2=2上一点B,点B满足向量AP=2向量PB,求点P的轨迹方程.
题目
已知点A(3,0),曲线X^2 Y^2=2上一点B,点B满足向量AP=2向量PB,求点P的轨迹方程.
答案
设B(x1,y1),p(x,y),由向量AP=2向量PB得3向量AP=2向量AB,
又向量AP=(x-3,y),向量AB=(x1-3,y1),所以3(x-3,y)=2(x1-3,y1);
解上述方程组得x1=3(x-1)/2,y1=3y/2;
带入点B所在曲线得点P的轨迹方程:81(x-1)^2 y^2=32;
以上答案仅供参考,如有错误,敬请指出,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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