设2不能整除a,证明8能整除(a平方-1)
题目
设2不能整除a,证明8能整除(a平方-1)
答案
由知a为奇数,
设a=2n+1,(n为整数)
a^2-1=(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n(n+1)
当n为奇数时,n+1为偶数
当n为偶数时,n+1为奇数
因此,n(n+1)总是偶数,所以 4n(n+1)能被8整除
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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