高中数列题求高手解!

题目

高中数列题求高手解!
a1=1/2, an+1=1/(1+an) 求an的通项公式
顺便教我这一类型的数列怎么求通项公式.就是形如an+1=m/(t+an) (m,t均为常数),怎么求an的通项公式,要有详细过程的.求高手帮忙解决!
不好意思,掉个条件. 应该是形如a1=p.an+1=m/(t+an) (m,t均为常数),怎么求an的通项公式 加个a1
snyhs 你第三步感觉有点不对啊,应该是an=(m/bn)-t,请你检查下
三楼的,讲明白点..

答案

用特征根法:a(n+1)=m/(t+an)可作特征方程x=m/(t+x)x^2+tx-m=0x1=[-t+√(t^2+4m)]/2,x2=[-t-√(t^2+4m)]/2,a(n+1)-x1=m/(t+an)-x1=[m-x1*t-x1*an]/(t+an)a(n+1)-x2=m/(t+an)-x2=[m-x2*t-x2*an]/(t+an)两式相除:[a(n+1...