扇形所在圆的半径为15cm,圆心角为47度,如果圆心角缩小到原来的三分之1,要使扇形的

题目

扇形所在圆的半径为15cm,圆心角为47度,如果圆心角缩小到原来的三分之1,要使扇形的
面积保持不变,那么,这时它的半径是_____.要有过程、解题思路,谢啦〜〜
哎对了那个楼下的答案是9吗

答案

S扇 = L R / 2 （L为扇形弧长,R为半径）
　　= α R^2 / 2 （α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径）
　　= π n R^2 / 360 （n为圆心角的度数,R为半径）
如果圆心角=47/3,那么π n R^2 / 360 =π*47/3*R1^2/360=π*47*R^2 / 360 (R1为新的半径）
R1^2/R^2=47/(47/3)=3,所以R1=R根号3=15根号3cm