已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.
题目
已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.
求 1)证明PF⊥FD 2)在PA上是否存在一点G,使得EG‖平面PFD
答案
以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴建立直角坐标系.设P的坐标为(0,0,z)(1)容易看出F坐标为(2,2,0),D坐标为(0,4,0),所以向量FP为(-2,-2,z),FD为(-2,4,0),两个向量内积为0,所以PF⊥FD(2)容易验证向量n=(-2z,-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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