求定积分上限 1下限-1 sinx/(1+x^2+x^4)dx

题目

求定积分上限 1下限-1 sinx/(1+x^2+x^4)dx

答案

f(x) = sinx/(1 + x² + x⁴)
f(- x) = sin(- x)/[1 + (- x)² + (- x)⁴] = - [sinx/(1 + x² + x⁴)] = - f(x)
所以f(x)是奇函数
从而∫(- 1→1) sinx/(1 + x² + x⁴) dx = 0