若4a2+3b2=4,求y=(2a2+1)•(b2+2)的最大值.
题目
若4a2+3b2=4,求y=(2a2+1)•(b2+2)的最大值.
答案
利用基本不等式,有:当x>0,y>0时,有xy≤(x+y2)2.∵4a2+3b2=4,∴y=(2a2+1)•(b2+2)=16(4a2+2)(3b2+6)≤16[(4a2+2)+(3b2+6)2]2=16(4a2+3b2+82)2=16×(4+82)2=6当且仅当4a2+2=3b2+6,即a2=1,b2=0时,不等式...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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