已知方程2x2—√6x+P=0的两根是直角三角形ABC的两锐角的正弦,求P的值.
题目
已知方程2x2—√6x+P=0的两根是直角三角形ABC的两锐角的正弦,求P的值.
答案
如下：
x^2-√6/2*x+P/2=0
设两根为m,n:
则m=sinA,n=sinB
而m+n=-√6/2
m*n=P/2
又m^2+n^2=sinA^2+sinB^2=1
带入两根的和、积公式：
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=3/2-P
则P=3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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