已知三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F为BC上一点,EF=12BC,

题目

已知三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F为BC上一点,EF=12BC,

答案

∵D是AB的中点,E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE＝1/2BC,DE∥BC
∴∠DEF＝∠EFC
∵∠EFC＝35
∴∠DEF＝35
∵EF＝1/2BC
∴EF＝DE
∴∠EDF＝∠EFD＝（180-∠DEF）/2＝（180-35）/2＝72.5°