如何证明:设映射f:x到y,A含于X,B含于X,证明f(A∪B)＝f(A)∪f(B)

题目

如何证明:设映射f:x到y,A含于X,B含于X,证明f(A∪B)＝f(A)∪f(B)

答案

任取y∈f(A∪B),则存在x∈A∪B,使得y＝f(x)则,x∈A或者x∈B所以,y＝f(x)∈f(A)或者y＝f(x)∈f(B)所以,y∈f(A)∪f(B)所以,f(A∪B)包含于f(A)∪f(B)任取y∈f(A)∪f(B),则,y∈f(A)或者f(B)所以,存在x∈A或者B,使得f(x)...