已知等比数列{an} Sn=a S2n=b ab≠0 求用a,b代表出 S3n、

题目

已知等比数列{an} Sn=a S2n=b ab≠0 求用a,b代表出 S3n、

答案

令公比为q S2n=Sn+a（n+1）+a(n+2)+……+a(2n)=Sn+Sn*q的n次方=a+a*q的n次方=b a*q的n次方=b-a
S3n=b+a(2n+1)+a(2n+2)……a(3n)=b+a*q的2n次方=b+(b-a)²=a²-2ab+b²+b