若a平方减3a加2等于零,b平方加2等于3b,则a/b+b/a等于多少

题目

若a平方减3a加2等于零,b平方加2等于3b,则a/b+b/a等于多少
如题

答案

a²-3a+2=0 (a-2)(a-1)=0 a=2或a=1
b²+2=3b b²-3b+2=0 (b-1)(b-2)=0 b=2或b=1
①当a=2,b=2时
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=（2²+2²）/（2×2）=4
②当a=1,b=2或a=2,b=1时
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=（2²+1）/2=5/2
③当a=1,b=1时
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=（1+1）=2