已知数列an的前n项Sn与通项an之间满足a1-1,sn=n的平方乘以an,求an

题目

已知数列an的前n项Sn与通项an之间满足a1-1,sn=n的平方乘以an,求an
an=Sn-Sn-1=n^2an-(n-1)^2an-1
(n^2-1)an=(n-1)^2an-1
(n-1)/(n+1)=an/an-1
(n-2)/n=an-1/an-2
..
3/5=a4/a3
2/4=a3/a2
1/3=a2/a1
..
an/a1=(n-1)/[(n+1)/2]=2/[(n+1)n]
an=1/[n(n+1)]
我就是不明白倒数第二步是怎么通过前面那些式子推导出来的,没算出来额~

答案