已知直线L通过直线6x－y+3=0和3x+5y－4=0的交点,且过点A(－2,－1),求L的方程

题目

已知直线L通过直线6x－y+3=0和3x+5y－4=0的交点,且过点A(－2,－1),求L的方程

答案

先求出直线6x－y+3=0和3x+5y－4=0的交点,联立方程
解得x=-1/3,y=1即交点为（-1/3,1）
把（-1/3,1）,A(－2,－1),带入直线L=kx+b得
1=-1/3×k+b,-1=-2k+b
解得k=6/5,b=7/5
∴L=6/5x+7/5
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